- События , Объединение событий, Пересечение событий, Вычитание событий, Свойства операций над событиями
- Классическая вероятность
- Статистическая вероятность
- Геометрическая вероятность
- Алгебра событий
- Сигма-алгебра событий (Алгебра событий и Вероятностное пространство)
- Вероятностная мера (аксиоматическая вероятность)
- Вероятностное пространство
- Аксиомы ТВ и следствия из них
- Условная вероятность
- Свойства условной вероятности
- Независимость событий (Попарно независимые события)
- Свойства независимых событий (Теорема умножения вероятностей)
- Независимость в совокупности
- Полная вероятность
- Формула Байеса
- Испытания Бернулли
- Формула Бернулли
- Локальная теорема Муавра-Лапласа
- Интегральная теорема Муавра-Лапласа
- Формула Пуассона
- Наивероятнейшее число событий (формула вычисления лежит в Формула наивероятнейшего числа успехов)
- Случайная величина
- Функция распределения случайной величины
- Свойства функции распределения случайной величины
- Дискретная случайная величина
- Непрерывная случайная величина
- Плотность распределения случайной величины (отдельного файла нет, определение интегрировано в Непрерывная случайная величина)
- Свойства плотности случайной величины
- Случайный вектор
- Функция распределения случайного вектора
- Свойства функции распределения случайного вектора
- Плотность распределения случайного вектора
- Свойства плотности случайного вектора
- Независимость случайных величин (Для непрерывных СВ выделен файл Независимые непрерывные случайные величины)
- Математическое ожидание случайной величины
- Свойства мат. ожиданий
- Дисперсия с.в.
- Свойства дисперсий с.в
- Среднее квадратическое отклонение с.в.
- Свойства среднего квадратического отклонения с.в. (Отсутствуют, но свойства выводятся из дисперсии)
- Начальные моменты с.в
- Центральные моменты с.в.
- Связь начальных и центральных моментов
- Коэффициент асимметрии
- Коэффициент эксцесса
- Мода
- Медиана
- Квантиль
- Ковариация
- Свойства ко вариации
- Корреляция
- Свойства корреляции
- Условное распределение случайной величины
- Условная плотность распределения случайного вектора (отдельного файла нет, находится внутри Непрерывное условное распределение)
- Условное мат.ожидание (Дискретное и Непрерывное)
- Свойства условного мат.ожидания
- Распределение Бернулли и его основные характеристики
- Биномиальное распределение и его основные характеристики
- Распределение Пуассона и его основные характеристики
- Геометрические распределения и их основные характеристики
- Равномерное распределение и его основные характеристики
- Показательное распределение и его основные характеристики
- Распределение Коши и его основные характеристики
- Нормальное распределение и его основные характеристики
- Стандартное нормальное распределение
- Свойства нормально распределенных случайных величин
- Функция дискретной случайной величины
- Функция непрерывной случайной величины
- Функция случайного вектора (разбито на Функция от дискретного случайного вектора и Функция от непрерывного случайного вектора)
- Неравенство Маркова
- Неравенство Чебышева
- ЗБЧ в форме Чебышева
- ЦПТ в форме Ляпунова
- Реализация выборки
- Выборка
- Вариационный ряд
- Гистограмма
- Выборочный минимум (отдельного файла нет, описан внутри Вариационный ряд)
- Выборочный максимум (отдельного файла нет, описан внутри Вариационный ряд)
- Выборочное среднее
- Выборочная функция распределения
- Выборочная дисперсия
- Исправленная выборочная дисперсия
- Выборочные начальные моменты
- Выборочные центральные моменты
- Выборочная мода
- Выборочная медиана
- Выборочный коэффициент асимметрии
- Выборочный коэффициент эксцесса
- Оценка параметра
- Несмещенная оценка
- Асимптотическая несмещенная оценка
- Состоятельная оценка
- Достаточное условие состоятельности оценки)
- Эффективная оценка в числе среднеквадратического подхода
- Метод моментов (и примеры)
- Свойства оценок, найденных по ММ
- Метод максимального правдоподобия
- Свойства оценок, найденных по ММП
- Асимптотически нормальная оценка
- Асимптотически нормальное сравнение оценок
- Состоятельность через асимптотическую нормальность
- Асимптотическая нормальность среднего и функции от среднего (теоремы об асимптотической нормальности оценок, найденных по ММ первая и вторая )
- Пример сравнения оценок в смысле асимптотического нормального подхода
- Класс смещения
- Эффективная оценка (через классы смещения)
- Единственность эффективной оценки
- Носитель семейства распределений
- Неравенство Рао-Крамера
- Информация Фишера (отдельного файла нет, определена внутри Неравенство Рао-Крамера)
- Пример проверки эффективности оценки через неравенство Рао-Крамера
- Свойства выборочной функции распределения
- Теорема Гливенко-Кантелли
- Теорема Колмогорова
- Свойства выборочного среднего
- Свойства выборочной дисперсии (вместе с исправленной)
Не переведено
- Доверительный интервал
- Доверительный интервал для матожидания, если выборка из нормального закона
- Доверительный интервал для мат.ожидания, если известна дисперсия для выборки из нормального закона
- Доверительный интервал для дисперсии для выборки из нормального закона
- Доверительный интервал для дисперсии, если известно мат.ожидание для выборки из нормального закона
- Лемма Фишера
- Следствие из леммы Фишера
- Статистический критерий
- Критическая область
- Уровень значимости
- Мощность критерия
- Статистическая гипотеза
- Простая гипотеза
- Сложная гипотеза
- Критерий согласия хи-квадрат
- Распределение Хи-квадрат и его основные характеристики
- Распределение Стьюдента и его основные характеристики
- Гамма-распределение и его основные характеристики
- Полигон относительных частот