Функция от непрерывного случайного вектора

Функция от непрерывного случайного вектора

$(\xi ,\eta )$ – непрерывный случайный вектор
$(\xi ,\eta )\sim f_{(\xi ,\eta )}(x,y)$

Функция $\phi (x,y)$ задана в точках, где определена $f(x,y)⟹$ функция $\Psi$ – новая непрерывная случайная величина.

$${\mathcal{F}}_{\Psi }(t)=P\{\Psi <t\}=P\{\phi (\xi ,\eta )<t\}=\underset{\{\phi (x,y)<t\}}{\iint }f(x,y)dxdy$$