Функция от дискретного случайного вектора

Функция от дискретного случайного вектора

$(\xi ,\eta )$ – дискретный случайный вектор
$(\xi ,\eta )\sim \{(x_i,y_j),p_{ij}\}$, где $p_{ij}=P\{\xi =x_i,\eta =y_j\}$.

Функция $\phi (x,y)$ задана $\forall (x_i,y_j)⟹$ функция $\Psi$ – новая дискретная случайная величина:

$$\Psi \sim \{\phi (x_i,y_j),p_{ij}\}$$

Замечание

Если на каких-то элементах значения $\phi$ совпадают, то соответствующие вероятности складываются.