Непрерывное условное распределение

Условное распределение непрерывного вектора

$(\xi ,\eta )$ – непрерывный случайный вектор. Условная плотность распределения вычисляется как отношение совместной плотности к маргинальной плотности условия:

$$f_{\xi \mid \eta }(x\mid y)=\frac{f_{\xi ,\eta }(x,y)}{f_{\eta }(y)}$$

Условное математическое ожидание

Математическое ожидание вычисляется через интеграл от произведения значения на условную плотность:

$$E(\xi \mid \eta =y)=\underset{-\infty }{\overset{+\infty }{\int }}x\cdot f_{\xi \mid \eta }(x\mid y)dx$$