Собственное число и собственный вектор

• Def. Пусть $A$ — Линейный оператор на пространстве $L$.
  Если существуют число $\lambda$ и ненулевой вектор $x\in L\setminus \{\theta \}$ такие, что $A(x)=\lambda x$, то ^b878d6
  • число $\lambda$ называется собственным числом оператора $A$,
  • а вектор $x$ — собственным вектором оператора $A$, соответствующим собственному числу $\lambda$. Иными словами, собственные векторы — это векторы, коллинеарные своим образам под $A$.

линейныйоператор