Жорданов блок

Def. Жордановым блоком, отвечающим собственному числу ${\lambda }_i$, называется блочно-диагональная матрица $J_i$, каждый блок которой является жордановой клеткой, отвечающей собственному числу ${\lambda }_i$:

$$J_i=\left(\begin{array}{cccc}{J}_{i1}& 0& \dots & 0\\ 0& J_{i2}& \dots & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& 0& \dots & J_{ip}\end{array}\right),$$

где $p$ — геометрическая кратность собственного числа ${\lambda }_i$.
То есть жорданов блок — это объединение расположенных на главной диагонали жордановых клеток по всем линейно независимым собственным векторам (первый столбец), отвечающим числу ${\lambda }_i$.

линейныйоператор