Виды матриц

Def. Если число строк матрицы равно числу столбцов ( $m=n$ ), то она называется квадратной. $\left(\begin{array}{cc}0& 4\\ -1& 3\end{array}\right)$

Def. Если $m=1$, то Матрица называется строкой длины $n$. $\left(\begin{array}{llll}-3& -5& \dots & 3\end{array}\right)$

Def. Если $n=1$, то Матрица называется столбцом высоты $m$. $\left(\begin{array}{c}-6\\ 0\\ 1\\ \dots \\ 3\end{array}\right)$

Def. Число можно рассматривать как матрицу размера $1\times 1$.

Def. Нулевой называется Матрица (любого размера), состоящая из одних нулей.
Будем обозначать её как $\Theta$, чтобы не путать с числом 0 .

Def. Квадратная Матрица, содержащая ненулевые элементы только на главной диагонали, называется диагональной. $\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& 0& \dots & 0\\ 0& a_{22}& \dots & 0\\ \dots & & & \\ 0& 0& \dots & a_{nn}\end{array}\right)$

Def. Диагональная Матрица, у которой на главной диагонали расположены единицы, называется единичной и обозначается как $E$ : $\left(\begin{array}{ll}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{lll}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right),\left(\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& \dots & 0\\ 0& 1& 0& \dots & 0\\ 0& 0& 1& \dots & 0\\ \dots & & & & \\ 0& 0& 0& \dots & 1\end{array}\right)$

матрица