etuMath

❯

❯

Определения

❯

Линейные пространства

❯

Базис линейного пространства

Базис линейного пространства

Def. Упорядоченная Система образующих $u_{1}, \dots, u_{m}$ называется базисом линейного пространства $L$ , если она линейно независима.

линейноепространство

Вид графа

Обратные ссылки

Алгоритм поиска собственных чисел и собственных векторов
Вопросы для зачёта
1. Алгебраические системы. Линейные пространства
Квадратичная форма
Кривые второго порядка
Матрица билинейной формы
Свойства скалярного произведения геометрических векторов
Ортогональное дополнение
Ортогональность вектора и подпространства
Ортогональный и ортонормированный базисы
Жорданова цепочка
Леммы для матрицы сопряжённого оператора
Матрица линейного оператора
Примеры линейных операторов и их матриц
Примеры ядра и базиса линейных операторов
Столбец координат вектора
Бесконечномерное линейное пространство
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения
Определитель Вронского
Теорема Жордана
Теорема. Взаимно-однозначное соответствие «оператор-матрица» в фиксированном базисе
Теорема. Диагонализация оператора в базисе собственных векторов
Теорема. Дополнение до базиса
Теорема. Единственность проекции вектора на подпространство
Теорема. Закон инерции
Теорема. Инвариантность матрицы оператора и её следа
Теорема. Инвариантность характеристического многочлена
Теорема. Координаты в ортогональном базисе
Теорема. Критерий Сильвестра
Теорема. Линейная независимость собственных векторов
Теорема. Линейная оболочка
Теорема. Матрица Грама и сопряжённый оператор
Теорема. Матрица линейного оператора в произвольном базисе
Теорема. Матрица линейного оператора в разных базисах
Теорема. Матрица оператора в базисе из векторов инвариантных подпространств
Теорема. Метод Якоби
Теорема. Наличие матрицы оператора у функций сложения и умножения
Теорема. Образ линейного оператора как линейная оболочка столбцов матрицы оператора
Теорема. Образование базиса
Теорема. Ограничение размерности собственного подпространства
Теорема. Оператор задаваемый значениями на базисе
Теорема. Поиск собственных чисел с помощью характеристического многочлена
Теорема. Представление векторов базиса
Теорема. Размерность образов подпространства
Теорема. Размерность суммы двух подпространств
Теорема. Размерность суммы размерностей образа и ядра
Теорема. Связь столбца координат в двух базисах (Матрица перехода)
Теорема. Смена базиса для матрицы билинейной формы
Теорема. Собственные векторы и собственные числа из диагональной матрицы
Теорема. Существование ортонормированного базиса

Старая версия сайта
Мой Telegram