etuMath

❯

❯

❯

❯

Def. Ядром линейного оператора $A$ линейного пространства $L$ называется множество $Ker A =$ ${x \in L ∣ A (x) = θ}$
То есть это все те векторы, которые оператор обращает в нулевой вектор.

Вопросы для зачёта
2. Ядро и образ линейного оператора. Инвариантные подпространства
Примеры ядра и базиса линейных операторов
Размерность образа и ядра
Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения
Ядро линейного дифференциального оператора
Теорема Фридгольма
Теорема. Критерий инъективности линейного оператора
Теорема. Наличие матрицы оператора у функций сложения и умножения
Теорема. Нормосохраняющий оператор ортогонален
Теорема. Образ линейного оператора как линейная оболочка столбцов матрицы оператора
Теорема. Ортогональность образа и ядра самосопряжённого оператора
Теорема. Размерность суммы размерностей образа и ядра
Теорема. Характеризация унитарного оператора
Теорема. Ядро и образ инвариантные подпространства
Теорема. Ядро и образ линейного оператора как подпространства

Проводник