Комплексное число

Def. Комплексными числами $(z\in C)$ называются упорядоченные пары вещественных чисел $(z=(x,y),x,y\in R)$ со следующими операциями сложения и умножения:

• $\left(x_1,y_1\right)+\left(x_2,y_2\right)=\left(x_1+x_2,y_1+y_2\right)$
• $\left(x_1,y_1\right)\cdot \left(x_2,y_2\right)=\left(x_1\cdot x_2-y_1\cdot y_2,x_1\cdot y_2+y_1\cdot x_2\right)$

$x$ называется вещественной частью комплексного числа ( $Rez$ )

$y$ называется мнимой частью комплексного числа ( $\mathrm{Imz}$ )

Равенство комплексных чисел

Комплексные числа равны, если равны их вещественные части и мнимые. Комплексные числа вида $(a,0)$ содержат только вещественную часть, т.е. являются вещественными.

комплексныечисла