Линейная зависимость и независимость векторов

Def. Любое выражение вида ${\alpha }_1{a}_1+\dots +{\alpha }_n{a}_n$ называется линейной комбинацией векторов $a_1,\dots ,a_n$.

Def. Множество векторов $a_1,a_2,\dots ,a_n$ линейного пространства $L$ над полем $P$ называется линейно зависимым, если существуют такие коэффициенты ${\alpha }_1,\dots ,{\alpha }_n\in P$, не все равные 0 , что ${\alpha }_1{a}_1+\dots +{\alpha }_n{a}_n=\theta$.
В противном случае множество векторов называется линейно независимым.

линейноепространство