Характеристический многочлен

Def. Многочлен вида: ${\chi }_A(\lambda )=\det (A-\lambda E)=\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}-\lambda & a_{12}& \dots & a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}-\lambda & \dots & a_{2n}\\ ⋮& & & ⋮\\ a_{n1}& a_{n2}& \dots & a_{nn}-\lambda \end{array}\right|$
называется характеристическим многочленом оператора $A$.

Дополнение

Если вы не понимаете, что это многочлен, то попробуйте расписать Определитель для матрицы 2-го порядка:

a_{11} - \lambda & a_{12} \\

a_{21} & a_{22} - \lambda \
\end{vmatrix}

$$Такжевыможетезаметить,чтостепеньхарактеристическогомногочленаравнапорядкуматрицы$$

линейныйоператор