Сумма и пересечение подпространств

Пусть $L_1,L_2\le L$. Дадим несколько определений.

Def. Пересечением подпространств $L_1$ и $L_2$ называется Множество, обозначаемое $L_1\cap L_2$ и состоящее из векторов, входящих одновременно в оба подпространства, т.е.
$L_1\cap L_2=\left\{x\in L\mid x\in L_1,x\in L_2\right\}$.

Def. Суммой подпространств $L_1$ и $L_2$ называется Множество, обозначаемое $L_1+L_2$ и состоящее из всевозможных сумм векторов этих двух подпространств, т.е.
$L_1+L_2=\left\{v\in L\mid v=u+w,u\in L_1,w\in L_2\right\}$.

линейноепространство