Функция непрерывной случайной величины

Функция непрерывной случайной величины

Пусть НСВ $\xi \sim f_{\xi }(x)$
Функция $\phi (x)$ переводит значения $\xi$ в значения новой НСВ
Полученная случайная величина $\eta$ называется функцией непрерывной случайной величины $\xi$

$$\eta =\phi (\xi )⟹\eta \sim f_{\eta }(y)$$

Отличие от функции ДСВ

При работе с функциями непрерывных величин задача сводится к нахождению плотности распределения новой случайной величины $f_{\eta }(y)$.