Обратная функция

Def. Пусть $f:X\to Y$. Функция $g:D_g\to X$ называется обратной к функции $f$, если область определения равна множеству значений функции ($D_g=E_f$) и для любого $x\in X$ из $y=f(x)$ следует $x=g(y)$. Иначе говоря: $f\circ g=e_Y,g\circ f=e_X$где $e_X,e_Y$ - тождественные отображения на $X$ и $Y$ (либо их подмножествах)

Замечание

Из определения тождественной функции $e$ следует, что для функций из $\mathbf{R}$ в $\mathbf{R}$ таковой является функция $f(x)=x$.

функцияиотображение