Жорданова цепочка

Def. Жордановой цепочкой, соответствующей собственному числу ${\lambda }_0$, называется набор векторов

$$e^0,e^1,\dots ,e^{\ell }$$

таких, что ¹

$$(A-{\lambda }_{0}I)e^0=\theta ,(A-{\lambda }_{0}I)e^j=e^{j-1}(j=1,2,\dots ,\ell ).$$

Если внимательно посмотреть на жорданову матрицу, то можно увидеть, что входящим в её состав жордановым клеткам соответствуют свои жордановы цепочки. Таким образом, объединение всех жордановых цепочек есть базис пространства $L$, называемый жордановым базисом пространства $L$.

линейныйоператор

Footnotes

1. $I$ - Тождественный оператор ↩