Теорема. Определитель и линейная зависимость

Теорема

Если $\det A=0$, то одна из строк (один из столбцов) является линейной комбинацией остальных.

Доказательство

Следует из теоремы о базисных строках(столбцах): если Определитель порядка $n$ равен нулю, то ранг $\mathrm{rank}A<n$, следовательно, по крайней мере одна строка является линейной комбинацией остальных.

матрица