Соответствие множеств

Соответсвтие множеств

Пусть $X$ и $Y$ — множества. Рассмотрим их декартово произведение:

$$X\times Y=\{(x,y)\mid x\in X,y\in Y\}.$$

Это множество всех пар элементов этих множеств, взятых в указанном порядке. Его подмножества называют соответствиями между $X$ и $Y$.

Пример

$\{(1,2),(1,3)\}$ – соответствие между $X=\{1,2,\dots \}$ и $Y=\{2,3,\dots \}$.
(Многоточие означает, что могут быть и другие числа, в частности пустой набор.)

функцияиотображение