Перестановка параллельных рядов

Преобразования первого типа. Для совершения этого преобразования нужно, чтобы $i$ -й элемент строки (столбца) умножался на 0 , а $j$ -й - наоборот на единицу. Этого можно добиться, переставив две единицы в матрице $E$ :

Для строк $1 \dots 0 \dots 0 \dots 0 \dots \dots \dots \dots k 0010 \dots \dots \dots \dots i 0100 \dots \dots \dots \dots \dots 0001 \cdot a_{11} \dots a_{i 1} \dots a_{k 1} \dots a_{m 1} a_{12} a_{i 2} a_{k 2} a_{m 2} \dots \dots \dots \dots a_{1 n} a_{in} a_{kn} a_{mn} = a_{11} \dots a_{k 1} \dots a_{i 1} \dots a_{m 1} a_{12} a_{k 2} a_{i 2} a_{m 2} \dots \dots \dots \dots a_{1 n} a_{kn} a_{in} a_{mn}$
Для столбцов $a_{11} a_{21} a_{31} \dots a_{m 1} \dots \dots \dots \dots a_{1 j} a_{2 j} a_{3 j} a_{mj} \dots \dots \dots \dots a_{1 k} a_{2 k} a_{3 k} a_{mk} \dots \dots \dots \dots a_{1 n} a_{2 n} a_{3 n} a_{mn} \cdot 1 \dots 0 \dots 0 \dots 0 \dots \dots \dots \dots k 0010 \dots \dots \dots \dots j 0100 \dots \dots \dots \dots 0001 = = a_{11} a_{21} a_{31} \dots a_{m 1} \dots \dots \dots \dots a_{1 k} a_{2 k} a_{3 k} a_{mk} \dots \dots \dots \dots a_{1 j} a_{2 j} a_{3 j} a_{mj} \dots \dots \dots \dots a_{1 n} a_{2 n} a_{3 n} a_{mn}$

Обратите внимание

При умножении на матрицу $S_{ik}$ слева переставляются строки, при умножении справа - столбцы;

В двух рассмотренных случаях матрицы $S_{ik}$ и $S_{jk}$ разного размера (при $m \neq = n$ ).

матрица

etuMath

Проводник

Перестановка параллельных рядов

Вид графа

Обратные ссылки