Свойства сопряжённых операторов

Свойства сопряжённых операторов

1. $(A\circ B{)}^{\ast }=B^{\ast }\circ A^{\ast }$

2. $(A^{\ast }{)}^{\ast }=A$

3. $(A+B{)}^{\ast }=A^{\ast }+B^{\ast }$

4. $(\lambda A{)}^{\ast }=\lambda A^{\ast }$

5. ${\mathrm{Id}}^{\ast }=\mathrm{Id}$ ¹

Все свойства следуют непосредственно из соответствующих свойств матриц и определения сопряжённого оператора.

линейныйоператор

Footnotes

1. Тождественный оператор ↩