1-Случайная величина

Случайная величина

Случайной величиной (СВ) $\xi$ на вероятностном пространстве называется отображение $\xi =\xi (\omega )$ из множества элементарных исходов $\Omega \to \mathbf{R}$

С интуитивной точки зрения, это величина, которая в результате испытания примет одно и только одно вещественное значение, наперед не известное и зависящее от случайных причин

Пример распределения СВ

Распределение СВ лучше всего записывать таблицей. Рассмотрим на примере орла и решки.

$x_i$	0 (решка)	1 (орел)
$p_i$	1/2	1/2

Вероятности двух элементарных исходов образуют полную группу $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$. Каждому исходу сопоставлено вещественное значение, $0$ для решки и $1$ для орла.