Теорема. О ранге матрицы

Теорема

Обратная теореме о базисных строках(столбцах). Если у матрицы каждый столбец является комбинацией $r$ базисных столбцов, причём $r$ минимально возможное, то Ранг матрицы равен $r$.

Обоснуйте самостоятельно.

матрица