Математическое ожидание

Видео

Подробнее изучить тему можно на youtube

Математическое ожидание

Пусть задано вероятностное пространство. Математическим ожидание для случайной величины $\xi$ называется число

$$E\xi ={\int }_{\Omega }\xi dP$$

Физический смысл

Показывает, какое в среднем значение принимает случайная величина при многократном повторении испытаний

Математическое ожидание для ДСВ

Сумма произведений всех возможных значений случайной величины на их соответствующие вероятности:

$$E\xi =\sum _{i=1}^n{x}_i{p}_i$$

Математическое ожидание для НСВ

Определенный несобственный интеграл от произведения возможных значений $x$ на плотность распределения $f(x)$:

$$E\xi =\underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}xf(x)dx$$