Функция Лапласа

Определение

Функцией Лапласа называется:

$${\Phi }_0(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\int }_0^x{e}^{-\frac{t^2}{2}}dt$$

Свойства

1. Функция нечетная ${\Phi }_0(-x)=-{\Phi }_0(x)$
2. ${\Phi }_0(+\infty )=\frac{1}{2}$
3. ${\Phi }_0(x)\approx 0,5$ при $x>5$

Замечание Значения ${\Phi }_0(x)$ берутся из таблицы

График функции с горизонтальными асимптотами на уровнях $\frac{1}{2}$ и $-\frac{1}{2}$