Правильные дроби

Правильная дробь

Дробь из многочленов $\frac{f(x)}{g(x)}$ называется правильной, если степень $\mathrm{deg}(f(x))<\mathrm{deg}(g(x))$
где $f(x),g(x)\in \mathbf{R}[x],g(x)\ne 0$.

Приведение дроби к правильной

Прочие дроби можно привести к правильным, если осуществить деление с остатком числителя на знаменатель:

$$\frac{f}{g}=\frac{g\cdot q+r}{g}=q+\frac{r}{g},\text{ где }\mathrm{deg}(r)<deg(f)$$

многочлены