Циклическое свойство степеней мнимой единицы

Частным случаем группы корней из 1 являются целые степени числа $i$.

$$\begin{array}{l}{i}^0=1\\ i^1=i\\ i^2=-1\\ i^3=(-1)\cdot i=-i\\ i^4={\left(i^2\right)}^2=1\\ i^5=i\cdot i^4=i\end{array}$$

Таким образом: $i^{4k+r}=i^r$Множество элементов, порождённых числом $i:<i>=\{i,-1,-i,1\}$. Такая группа называется циклической.

комплексныечисла