Алгебраическая форма комплексного числа

Def. Обозначим число $(0,1)$ через $i$. Это число называется мнимой единицей.
Тогда, исходя из определения комплексного числа, имеем:$z=(x,y)=(x,0)+(0,y)=(x,0)+(0,1)\cdot (y,0)=x+iy=Rez+i\cdot \mathrm{Im}z$Такая форма записи комплексного числа называется алгебраической.

Проблема алгебраической записи

Комплексные числа можно определить непосредственно при помощи алгебраической формы, т.е. как числа вида $a+bi$, но в этом случае могут возникнуть сложности с определением мнимой единицы, так как корнями уравнения $x^2+1=0$ являются два числа: $\pm i$

комплексныечисла