Кольцо

Def. Алгебраическая система $K$ с двумя бинарными операциями ” + ” и ” . ” относительно которых $(K,+)$ - абелева группа, $(K,\cdot )$ - полугруппа, а также выполнено свойство дистрибутивности: $\begin{array}{r}a(b+c)=ab+ac\\ (b+c)a=ba+ca\end{array}$для любых $a,b,c\in K$ называется кольцом.

• Если $(K,\cdot )$ - коммутативная полугруппа, то кольцо называется коммутативным
• Если $(K,\cdot )$ - полугруппа с единицей, то $K$ - кольцо с единицей

алгебраическиесистемы