Линейная комбинация векторов

Если даны векторы $\overline{a_1},\overline{a_2},\dots ,\overline{a_n}$, то можно составить их линейную комбинацию
${\alpha }_1\overline{a_1}+{\alpha }_2\overline{a_2}+\dots +{\alpha }_n\overline{a_n}$
Тогда:

1. При сложении векторов их одноименные координаты складываются.
2. При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число.

То есть Вектор $\bar{c}={\alpha }_1\overline{a_1}+{\alpha }_2\overline{a_2}+\dots +{\alpha }_n\overline{a_n}$ имеет координаты: $\left({\alpha }_1{x}_1+\dots +{\alpha }_n{x}_n,{\alpha }_1{y}_1+\dots +{\alpha }_n{y}_n,{\alpha }_1{z}_1+\dots +{\alpha }_n{z}_n\right)$

вектор