Сходимость по вероятности

Сходимость по вероятности

Последовательность случайных величин ${\xi }_1,{\xi }_2,\dots ,{\xi }_n$ сходится по вероятности к пределу $\xi$ (который может быть числом или другой случайной величиной), если для $\forall \epsilon >0$ справедливо:

$$\underset{n\to \infty }{\lim }P\{|{\xi }_n-\xi |>\epsilon \}=0$$

Или, через переход к противоположному событию:

$$\underset{n\to \infty }{\lim }P\{|{\xi }_n-\xi |\le \epsilon \}=1$$