Свойства вероятностного пространства

Все свойства являются следствиями из определения вероятностного пространства
1.

Свойство 1

$P(\varnothing$ ¹$)=0$

Свойство 2

$\Omega$²$,\varnothing$ – несовместные так как $\Omega =\Omega \cup \varnothing$

Свойство 3

$P(\Omega$ ²$)=P(\Omega \cup \varnothing$¹$)=P(\Omega )+P(\varnothing )$

Свойство 4

$A\subset B\Rightarrow P(A)\le P(B)$

Свойство 5. Сумма несовместных событий

$A,B$ – несовместные $\Rightarrow P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

Свойство 6. Сумма событий

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Footnotes

1. Невозможное событие ↩ ↩²

2. Достоверное событие ↩ ↩²