Определитель Вронского

Пусть $y_1,y_2,\dots ,y_n\in R{F}_n$ ¹
Рассмотрим линейную оболочку этих функций $<y_1,y_2,\dots ,y_n>$. Для неё данные $n$ векторов могут быть базисом или же системой образующих, не являющейся базисом.

Def. Определитель Вронского (или Вронскиан) для функций $y_1,y_2,\dots ,y_n$ это Определитель вида

$$W\left(y_1,y_1,\dots ,y_n\right)=\left|\begin{array}{cccc}{y}_1& y_2& \dots & y_n\\ y_1^{\prime }& y_2^{\prime }& \dots & y_n^{\prime }\\ \dots & & & \\ y_1^{(n-1)}& y_2^{(n-1)}& \dots & y_n^{(n-1)}\end{array}\right|$$

линейныйдифференциальныйоператор

Footnotes

1. $R{F}_n$ - Бесконечномерное линейное пространство ↩