Расстояние между векторами

Def. Пусть $x,y\in L$. Расстоянием между векторами $x$ и $y$ будем называть величину
$\rho (x,y)=$ $\Vert y-x\Vert$ (норма разности двух векторов)

Свойства

1. $\rho (x,y)=\rho (y,x)$
2. $\rho (x,y)\ge 0$

   Первые два свойства следуют из определения нормы и скалярного произведения.

3. Расстояние удовлетворяет неравенству треугольника: $\forall x,y,z\in L\rho (x,y)\le \rho (x,z)+\rho (z,y)$

   Следует из неравенства Минковского

евклидовопространство