Теорема. Линейная зависимость векторов

Теорема

Если среди векторов $a_1,a_2,\dots ,a_n$ есть хотя бы один нулевой вектор, то данные векторы линейно зависимы.

Доказательство

Для доказательства достаточно взять линейную комбинацию с коэффициентом 1 при нулевом векторе и нулевыми остальными коэффициентами.

линейноепространство